Kernaufgabe der Studentenkanzlei ist das Führen und Verwalten der Universitätsmatrikel, dem zentralen Verzeichnis der Studierenden der LMU. Durch die Eintragung in dieses Verzeichnis, die so genannte „Immatrikulation“, werden die Studierenden Mitglied der Universität mit allen ihren Rechten und Pflichten.
Bereits seit dem Jahr der Gründung 1472 dient der Eintrag in die Universitätsmatrikel als amtliche Dokumentation der Universitätsmitgliedschaft, da mit dieser gewisse Privilegien verbunden waren. Anfänglich wurden in die Matrikel nicht nur die Studierenden, sondern auch alle Professoren, Dozenten und Bediensteten der Universität eingeschrieben.
In seinem Stiftungsbrief hatte Herzog Ludwig der Reiche verfügt, dass alle immatrikulierten Mitglieder der Hohen Schule Steuerfreiheit und bei An- und Abreise nach Ingolstadt auch Maut- und Zollfreiheit genießen. Sie waren als akademische Bürger der Universität allein deren Gerichtsbarkeit unterstellt, die der Rektor ausübte (auf diesem historischen akademischen Bürgerrecht gründet der Brauch, dass heute noch an verdiente Persönlichkeiten die so genannte "Ehrenbürgerschaft" der Universität verliehen werden kann).
Die Matrikelbücher waren somit das schriftliche Herzstück dieser privilegierten akademischen Gemeinschaft, das der Obhut des Rektors anvertraut war, der es an seinen jeweiligen Nachfolger beim Amtswechsel feierlichen übergab. Dieser ideellen Bedeutung entsprechend wurden diese Bücher durch den Universitätsnotar sorgfältig geführt und man ließ sie auch mit aufwendigen Buchmalereien künstlerisch verzieren.
Anders als heute gab es für die Immatrikulation jedoch keine festen Termine vor Semesterbeginn, sondern jeder künftige Student musste sich binnen acht Tagen nach seiner Ankunft in Ingolstadt bei der Universität in die Matrikel einschreiben lassen. Verzeichnet wurden dabei neben Namen, Vornamen, Herkunftsort und Stand auch die entrichteten Immatrikulationsgebühren, die sich nach gesellschaftlichem Stand (Adel, Klerus, Bürger und Mittellose) staffelten.
Die Immatrikulation war ursprünglich ein feierlicher Akt, bei dem jedes neue Mitglied dem Rektor, dessen Gerichtsbarkeit und Exekutivgewalt es ab sofort unterstellt war, einen Gehorsamseid zu leisten hatten.
Im 19. Jahrhundert ging dieser historische Gehorsamseid in den so genannten „Handeid“ über; als die Anzahl der pro Semester neu zu immatrikulierenden jedoch zu groß geworden war, wurde dieser durch das "Handgelübde" abgelöst: bei der offiziellen Immatrikulationsfeier wurden je ein ausgewählter Studierendenvertreter aus jeder Fakultät in Vertretung für alle übrigen durch den Rektor auf die Satzung der Universität verpflichtet. Eine solche Immatrikulationsfeier mit Handgelübte fand an der LMU letztmalig 1967 statt.
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