Mathematik (Lehramt Realschule/Unterrichtsfach)

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Beschreibung des Studienfachs

Das Studium des Unterrichtsfachs Mathematik für das Lehramt an Realschule umfasst neben der Fachdidaktik die folgenden drei fachwissenschaftlichen Gebiete: Im Rahmen der Grundlagen der Mathematik werden zum einen einige für sämtliche Gebiete der Mathematik zentrale Begriffe, wie Mengen und Abbildungen, sowie wichtige Arbeitsweisen und Methoden, vor allem Beweisprinzipien, vorgestellt und die klassischen Zahlenbereiche von den natürlichen Zahlen bis zu den komplexen Zahlen betrachtet; zum anderen werden ausgewählte Fragestellungen aus der elementaren Zahlentheorie, der elementaren Stochastik und der Elementargeometrie behandelt, die nicht nur von eigenständiger Bedeutung sind, sondern auch das Verständnis für die grundlegenden Begriffe fördern oder Grundlage für weitere Gebiete der Mathematik sind.

Die Lineare Algebra und analytische Geometrie untersucht die Struktur der (reellen) Vektorräume sowie die Eigenschaften ihrer linearen Abbildungen und wendet die dabei erzielten Ergebnisse bei der Behandlung geometrischer Fragestellungen an. Die Überlegungen fußen dabei auf der systematischen Betrachtung linearer Gleichungssysteme mit der Entwicklung eines Algorithmus zur Bestimmung des Lösungsverhaltens und zur Ermittlung der Lösungsmenge und lassen sich häufig mit Hilfe von Matrizen formulieren. Die zumeist abstrakten Gegenstände der linearen Algebra finden dann ihre Veranschaulichung im Rahmen der analytischen Geometrie.

Das grundlegende Konzept der Differential- und Integralrechnung ist die Konvergenz, also die Existenz von Grenzwerten, welches an Folgen und Reihen sowie an Funktionen einer und mehrerer reeller Veränderlicher beleuchtet wird; dies ermöglicht das Studium der Stetigkeit, der Differentiation und Integration von Funktionen sowie die Konstruktion der elementaren Funktionen wie Exponentialfunktion und Logarithmus. Als Anwendung werden spezielle Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen betrachtet, welche eine zentrale Rolle etwa bei der Beschreibung des zeitlichen Verlaufs von Größen spielen.

Die Fachdidaktik Mathematik beschäftigt sich mit dem Lehren und Lernen von Mathematik. Sie stellt das Bindeglied zwischen Fachwissenschaft und den Disziplinen der Lehr-Lern-Forschung dar. Für die Profession der Mathematiklehrkraft ist sie von zentraler Bedeutung, weil die Reflexion mathematischer Lernprozesse und die Gestaltung gewinnbringender Lerngelegenheiten im Mittelpunkt des Interesses stehen. Gegenstände mathematikdidaktischer Forschung sind beispielsweise Modelle mathematischer Denkprozesse von Lernenden und Experten sowie Merkmale von qualitativ hochwertigem Mathematikunterricht.

Erwünschtes Profil

Die Freude an der Beschäftigung mit mathematischen Gegenständen und Fragestellungen sowie eine gewisse Begabung auf diesem Gebiet bilden die unverzichtbare Grundlage für ein erfolgreiches Mathematikstudium. Dazu zählen insbesondere logisches Denkvermögen und Abstraktionsfähigkeit sowie exakte Arbeitsweise und Ausdauer bei der Bearbeitung von Aufgaben; spezielle Kenntnisse aus der Schulmathematik werden dagegen nicht vorausgesetzt. Es muss aber die Bereitschaft vorhanden sein, sich in ein abstraktes System aus Definitionen, Sätzen und Beweisen hineinzudenken, welches durch aussagekräftige Beispiele und Gegenbeispiele beleuchtet und veranschaulicht wird. Hierfür ist neben dem regelmäßigen Besuch der Vorlesungen, die der Vermittlung der notwendigen Kenntnisse und Fähigkeiten dient, vor allem auch die aktive Teilnahme an den parallel dazu angebotenen Übungen und Tutorien dringend erforderlich, da diese die unverzichtbare Grundlage bilden, sich in die Inhalte der Vorlesung einzuarbeiten und eine Vertrautheit mit dem Stoff erzielen zu können.

Studierende des Lehramts erwerben fundierte fachliche Kenntnisse, die eine Reflexion des Schulstoffs vom höheren Standpunkt aus ermöglichen sollen. Auf dieser fachlich-inhaltlichen Basis lernen sie Theorien mathematischen Denkens und Lernens kennen und beziehen diese auf fachübergreifende psychologische und pädagogische Ideen. Lehramtsstudierende sollten darüber hinaus bereit sein, im Verlauf des Studiums ihr Bild von Mathematikunterricht, das sie in der eigenen Schulzeit erworben haben, kritisch zu hinterfragen und weiter zu entwickeln. Dabei ist es erforderlich, sich auf typische sozial- und bildungswissenschaftliche Arbeitsweisen, beispielsweise den Umgang mit Ergebnissen empirischer Forschung, einzulassen und Erkenntnisse aus den Bezugswissenschaften an mathematischen Inhalten zu konkretisieren. Voraussetzung für das Handeln im späteren Berufsfeld ist die Bereitschaft pädagogische Verantwortung für Schülerinnen und Schüler zu tragen und respektvoll mit Menschen unterschiedlicher sozialer und kultureller Herkunft sowie unterschiedlicher Begabung und Leistungsfähigkeit umzugehen

Haben Sie die Informationsfilme über die Lehramtsfächer schon gesehen?
Sie bekommen einen Überblick, was im Studium auf Sie zukommt und welche Voraussetzungen Sie mitbringen sollten. Schauen Sie doch mal rein!

Alle Informationen zum Studiengang finden Sie kompakt zusammengefasst im Infoblatt (PDF, 2.257 KB).

Fakten auf einen Blick

Studiengang
Mathematik (Lehramt / Realschule)
Abschlussgrad
Lehramt Staatsexamen
Fachtyp
Unterrichtsfach
Regelstudienzeit
7 Fachsemester
Mindeststudienzeit
6 Fachsemester

Bewerbung und Zulassung

Formale Studienvoraussetzung
Hochschulzugangsberechtigung
Zulassungsmodus 1. Semester
Freie Studiengänge
Zulassungsmodus höheres Semester
Freier Zugang
Link zum Fach
Lehramt Mathematik

Ihr Weg zum Studienplatz

Zum Studienplatz

Der Studiengang im Detail

Studienaufbau

Studienaufbau Beginn ab Wintersemester 2021/2022

Pflichtmodule

1. Semester

P 1 Einführung in die elementare Zahlentheorie, elementare Stochastik und Elementargeometrie

  • Vorlesung Grundlagen der Mathematik I (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Grundlagen der Mathematik I (Übung, 3 ECTS)
P 2 Grundlagen der Mathematikdidaktik
  • Einführung in die Mathematikdidaktik der Sekundarstufe (Vorlesung, 2 ECTS)
  • Reflexion mathematikdidaktischer Praxis (Praktikum, 1 ECTS)

2. Semester

P 2 Grundlagen der Mathematikdidaktik

  • Didaktik mathematischer Leitideen in der Sekundarstufe - Zahlen und Algebra (Vorlesung, 3 ECTS)
P 3 Vertiefung der elementaren Zahlentheorie, elementaren Stochastik und Elementargeometrie
  • Vorlesung Grundlagen der Mathematik II (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Grundlagen der Mathematik II (Übung, 3 ECTS)

3. Semester

P 4 Einführung in die lineare Algebra und analytische Geometrie

  • Vorlesung Lineare Algebra und analytische Geometrie I (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Lineare Algebra und analytische Geometrie I (Übung, 3 ECTS)

Aus den Wahlpflichtmodulen WP 1 bis WP 3 ist ein Wahlpflichtmodul zu wählen.

  • WP 1 Vertiefung der Mathematikdidaktik I (Vorlesung, 3 ECTS)
  • WP 2 Vertiefung der Mathematikdidaktik II (Vorlesung, 3 ECTS)
  • WP 3 Vertiefung der Mathematikdidaktik III (Seminar, 3 ECTS)

4. Semester

P 5 Vertiefung der linearen Algebra und analytischen Geometrie

  • Vorlesung Lineare Algebra und analytische Geometrie II (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Lineare Algebra und analytische Geometrie II (Übung, 3 ECTS)

Aus den Wahlpflichtmodulen WP 1 bis WP 3 ist ein Wahlpflichtmodul zu wählen.

  • WP 1 Vertiefung der Mathematikdidaktik I (Vorlesung, 3 ECTS)
  • WP 2 Vertiefung der Mathematikdidaktik II (Seminar, 3 ECTS)
  • WP 3 Vertiefung der Mathematikdidaktik III (Vorlesung, 3 ECTS)

5. Semester

P 6 Einführung in die Differential- und Integralrechnung

  • Vorlesung Differential- und Integralrechnung I (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Differential- und Integralrechnung I (Übung, 3 ECTS)

6. Semester

P 7 Vertiefung der Differential- und Integralrechnung

  • Vorlesung Differential- und Integralrechnung II (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Differential- und Integralrechnung II (Übung, 3 ECTS)

7. Semester

P 8 Gewöhnliche Differentialgleichungen, Kegelschnitte und Quadriken

  • Vorlesung Mathematik im Querschnitt (Vorlesung, 4 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Mathematik im Querschnitt (Übung, 2 ECTS)

Freier Bereich

Der Freie Bereich dient der eigenen Schwerpunktsetzung. In beiden Unterrichtsfächern sind zusammen genau 12 ECTS-Punkte zu erbringen. Zum konkreten Angebot siehe Vorlesungsverzeichnis und Anlage 2 der PStO.

Studienaufbau Beginn vor Wintersemester 2021/2022

Pflichtmodule

1. Semester

P 1 Einführung in die elementare Zahlentheorie, elementare Stochastik und Elementargeometrie

  • Vorlesung Grundlagen der Mathematik I (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Grundlagen der Mathematik I (Übung, 3 ECTS)
P 2 Einführung in die Mathematikdidaktik
  • Einführung in die Mathematikdidaktik der Sekundarstufe I (Vorlesung, 3 ECTS)

2. Semester

P 2 Einführung in die Mathematikdidaktik

  • Didaktik in den Bereichen Algebra, Zahlen und Operationen (Vorlesung, 3 ECTS)
P 3 Vertiefung der elementaren Zahlentheorie, elementaren Stochastik und Elementargeometrie
  • Vorlesung Grundlagen der Mathematik II (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Grundlagen der Mathematik II (Übung, 3 ECTS)

3. Semester

P 4 Einführung in die lineare Algebra und analytische Geometrie

  • Vorlesung Lineare Algebra und analytische Geometrie I (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Lineare Algebra und analytische Geometrie I (Übung, 3 ECTS)
P 5 Vertiefung der Mathematikdidaktik
  • Didaktik in den Bereichen Funktionen, Daten und Zufall (Vorlesung, 3 ECTS)

4. Semester

P 5 Vertiefung der Mathematikdidaktik

  • Didaktik in den Bereichen Raum und Form (Vorlesung, 3 ECTS)
P 6 Vertiefung der linearen Algebra und analytischen Geometrie
  • Vorlesung Lineare Algebra und analytische Geometrie II (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Lineare Algebra und analytische Geometrie II (Übung, 3 ECTS)

5. Semester

P 7 Einführung in die Differential- und Integralrechnung

  • Vorlesung Differential- und Integralrechnung I (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Differential- und Integralrechnung I (Übung, 3 ECTS)

6. Semester

P 8 Vertiefung der Differential- und Integralrechnung

  • Vorlesung Differential- und Integralrechnung II (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Differential- und Integralrechnung II (Übung, 3 ECTS)

7. Semester

P 9 Mathematik im Querschnitt

  • Vorlesung Mathematik im Querschnitt (Vorlesung, 4 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Mathematik im Querschnitt (Übung, 2 ECTS)

Freier Bereich

Der Freie Bereich dient der eigenen Schwerpunktsetzung. In beiden Unterrichtsfächern sind zusammen genau 12 ECTS-Punkte zu erbringen. Zum konkreten Angebot siehe Vorlesungsverzeichnis und Anlage 2 der PStO.

Unterrichtssprache
Deutsch
Prüfungs- und Studienordnungen

Prüfungs- und Studienordnung der Ludwig-Maximilians-Universität München für das Studium des Fachs Mathematik im Rahmen des Studiengangs Lehramt an Realschulen vom 3. März 2022 (PDF, 136 KB)
Prüfungs- und Studienordnung der Ludwig-Maximilians-Universität München für das Studium des Fachs Mathematik im Rahmen des Studiengangs Lehramt an Realschulen vom 21. Februar 2012 (PDF, 107 KB)

EWS

Das Erziehungswissenschaftliche Studium (EWS) umfasst die Fächer Allgemeine Pädagogik, Schulpädagogik und Psychologie. In diesen drei Bereichen müssen insgesamt 36 ECTS-Punkte erbracht werden.
Vgl. hierzu auch die Übersichten zum EWS.

Praktika

Mit Hilfe der Praktika werden Studierende frühzeitig in das Berufsfeld Schule eingeführt. Um die Eignung und Neigung zu prüfen, sollte idealerweise vor Beginn des Studiums (auch während des Studiums möglich) in Eigenregie ein Orientierungspraktikum absolviert werden. Um die richtige Studienwahl zu treffen, können innerhalb dieses Praktikums unterschiedliche Schularten besucht werden. Während des Studiums sind ein pädagogisch-didaktisches Schulpraktikum und zwei studienbegleitende fachdidaktische Praktika in der Schule zu absolvieren. Zusätzlich muss selbstständig das Betriebspraktikum organisiert werden. Dieses kann dazu genutzt werden, alternative Berufe zu erproben. Für Studierende des Lehramts an Realschulen sind folgende Praktika zu absolvieren:

  • ein Betriebspraktikum
  • ein Orientierungspraktikum
  • ein pädagogisch-didaktisches Schulpraktikum (das Schulpraktikum umfasst einen Zeitraum von 150 bis 160 Unterrichtsstunden)
  • ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in einem Ihrer Studienfächer (nicht in Psychologie und nicht in einem Erweiterungsfach).

Weitere Informationen finden Sie unter "Lehramt an Realschulen" und auf den Seiten des Praktikumsamtes.

Staatsexamen

Den Abschluss des Lehramtsstudiums bildet die erste Staatsprüfung, die aus zwei Teilen besteht: aus den Ergebnissen der Modulprüfungen während des Studiums (40 %) und aus dem ersten Staatsexamen (60 %). Sobald die Anzahl von 213 ECTS-Punkten nach den Vorgaben der jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen erreicht ist, kann man zur ersten Staatsprüfung zugelassen werden.
Weitere fachliche Zulassungsvoraussetzungen und die Prüfungsteile zur ersten Staatsprüfung sind der aktuellen Lehramtsprüfungsordnung I (2008) zu entnehmen. Die Anmeldung erfolgt bei der Außenstelle des Prüfungsamtes. (Kontakt siehe unten)

Die „Schriftliche Hausarbeit“ im Umfang von 12 ECTS Punkten ist in einem Fach der gewählten Fächerverbindung oder in den Erziehungswissenschaften (oder ggf. interdisziplinär) während des Studiums anzufertigen. Der genaue Umfang sowie weitere Informationen sind bei dem jeweiligen Fach zu erfragen.

Fächerkombinationen

Als zweites Unterrichtsfach wählbar ist:

Angebote zur Studienorientierung

Bückenkurse Mathematik: Ziel des Kurses ist eine Vorbereitung auf das Studium der Mathematik. Dazu werden einige schulische Mathematikinhalte aufgefrischt und dabei gleichzeitig Techniken und Arbeitsweisen eingeführt, die für Studienanfänger erfahrungsgemäß Schwierigkeiten beinhalten. Ohne auf das Studium vorzugreifen werden zudem weiterführende Themen behandelt.

Probestudium: Eine einwöchige Veranstaltung deren Ablauf etwa einer typischen Woche im Studium entspricht. Die Zielgruppe sind Schüler ab der 11. Jahrgangsstufe.

Mathematik am Samstag: Vorträge von Dozenten des Departments Mathematik, die Vorträge sind ausdrücklich an ein interessiertes Publikum ohne besonderes Fachwissen gerichtet.

Fachstudienberatung Lehramt Mathematik

Inhaltliche und spezifische Fragen des Studiums, Studienaufbau, Stundenplan, fachliche Schwerpunkte

Außenstelle des Prüfungsamts für alle Lehrämter an öffentlichen Schulen

Zuständigkeitsbereich:

Anmeldung, Zulassung und Durchführung der Ersten Staatsexamensprüfung nach der Lehramtsprüfungsordnung I (LPO I) für alle Lehrämter an öffentlichen Schulen

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