Mathematik (Lehramt Gymnasium/Unterrichtsfach)

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Beschreibung des Studienfachs

Das Studium des Unterrichtsfachs Mathematik für das Lehramt an Gymnasien umfasst neben der Fachdidaktik die folgenden drei fachwissenschaftlichen Gebiete: Im Rahmen der Grundlagen der Mathematik werden zum einen einige für sämtliche Gebiete der Mathematik zentrale Begriffe, wie Mengen und Abbildungen, sowie wichtige Arbeitsweisen und Methoden, vor allem Beweisprinzipien, vorgestellt und die klassischen Zahlenbereiche von den natürlichen Zahlen bis zu den komplexen Zahlen betrachtet; zum anderen werden ausgewählte Fragestellungen aus der elementaren Zahlentheorie, der elementaren Stochastik und der Elementargeometrie behandelt, die nicht nur von eigenständiger Bedeutung sind, sondern auch das Verständnis für die grundlegenden Begriffe fördern oder Grundlage für weitere Gebiete der Mathematik sind.

Die Lineare Algebra und analytische Geometrie untersucht die Struktur der (reellen) Vektorräume sowie die Eigenschaften ihrer linearen Abbildungen und wendet die dabei erzielten Ergebnisse bei der Behandlung geometrischer Fragestellungen an. Die Überlegungen fußen dabei auf der systematischen Betrachtung linearer Gleichungssysteme mit der Entwicklung eines Algorithmus zur Bestimmung des Lösungsverhaltens und zur Ermittlung der Lösungsmenge und lassen sich häufig mit Hilfe von Matrizen formulieren. Die zumeist abstrakten Gegenstände der linearen Algebra finden dann ihre Veranschaulichung im Rahmen der analytischen Geometrie.

Das grundlegende Konzept der Differential- und Integralrechnung ist die Konvergenz, also die Existenz von Grenzwerten, welches an Folgen und Reihen sowie an Funktionen einer und mehrerer reeller Veränderlicher beleuchtet wird; dies ermöglicht das Studium der Stetigkeit, der Differentiation und Integration von Funktionen sowie die Konstruktion der elementaren Funktionen wie Exponentialfunktion und Logarithmus. Als Anwendung werden spezielle Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen betrachtet, welche eine zentrale Rolle etwa bei der Beschreibung des zeitlichen Verlaufs von Größen spielen.

Die Fachdidaktik Mathematik beschäftigt sich mit dem Lehren und Lernen von Mathematik. Sie stellt das Bindeglied zwischen Fachwissenschaft und den Disziplinen der Lehr-Lern-Forschung dar. Für die Profession der Mathematiklehrkraft ist sie von zentraler Bedeutung, weil die Reflexion mathematischer Lernprozesse und die Gestaltung gewinnbringender Lerngelegenheiten im Mittelpunkt des Interesses stehen. Gegenstände mathematikdidaktischer Forschung sind beispielsweise Modelle mathematischer Denkprozesse von Lernenden und Experten sowie Merkmale von qualitativ hochwertigem Mathematikunterricht.

Erwünschtes Profil

Die Freude an der Beschäftigung mit mathematischen Gegenständen und Fragestellungen sowie eine gewisse Begabung auf diesem Gebiet bilden die unverzichtbare Grundlage für ein erfolgreiches Mathematikstudium. Dazu zählen insbesondere logisches Denkvermögen und Abstraktionsfähigkeit sowie exakte Arbeitsweise und Ausdauer bei der Bearbeitung von Aufgaben; spezielle Kenntnisse aus der Schulmathematik werden dagegen nicht vorausgesetzt. Es muss aber die Bereitschaft vorhanden sein, sich in ein abstraktes System aus Definitionen, Sätzen und Beweisen hineinzudenken, welches durch aussagekräftige Beispiele und Gegenbeispiele beleuchtet und veranschaulicht wird. Hierfür ist neben dem regelmäßigen Besuch der Vorlesungen, die der Vermittlung der notwendigen Kenntnisse und Fähigkeiten dient, vor allem auch die aktive Teilnahme an den parallel dazu angebotenen Übungen und Tutorien dringend erforderlich, da diese die unverzichtbare Grundlage bilden, sich in die Inhalte der Vorlesung einzuarbeiten und eine Vertrautheit mit dem Stoff erzielen zu können.

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Sie bekommen einen Überblick, was im Studium auf Sie zukommt und welche Voraussetzungen Sie mitbringen sollten. Schauen Sie doch mal rein!

Alle Informationen zum Studiengang finden Sie kompakt zusammengefasst im Infoblatt (PDF, 2.257 KB).

Fakten auf einen Blick

Studiengang
Mathematik (Lehramt / Gymnasium)
Abschlussgrad
Lehramt Staatsexamen
Fachtyp
Unterrichtsfach
Regelstudienzeit
9 Fachsemester
Mindeststudienzeit
8 Fachsemester

Bewerbung und Zulassung

Formale Studienvoraussetzung
Hochschulzugangsberechtigung
Zulassungsmodus 1. Semester
Freie Studiengänge
Zulassungsmodus höheres Semester
Freier Zugang
Link zum Fach
Lehramt Mathematik

Ihr Weg zum Studienplatz

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Der Studiengang im Detail

Studienaufbau

Studienaufbau Beginn ab Wintersemester 2021/2022

1. Semester

P 1 Analysis und Lineare Algebra I

  • Vorlesung Analysis und Lineare Algebra 1 (Vorlesung, 9 ECTS)
P 2/ I Analysis und Lineare Algebra I und II
  • Übung zu Vorlesung Analysis und Lineare Algebra 1 (Übung, 3 ECTS)

2. Semster

P 2/ II Analysis und Lineare Algebra I und II

  • Übung zu Vorlesung Analysis und Lineare Algebra 2 (Übung, 3 ECTS)
P 3 Analysis und Lineare Algebra II
  • Vorlesung Analysis und Lineare Algebra 2 (Vorlesung, 9 ECTS)

3. Semester

P 4 Mehrdimensionale Analysis

  • Vorlesung Mehrdimensionale Analysis (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Mehrdimensionale Analysis (Übung, 3 ECTS)
P 5/ I Grundlagen der Mathematikdidaktik
  • Einführung in die Mathematikdidaktik der Sekundarstufe (Vorlesung, 2 ECTS)
  • Reflexion mathematikdidaktischer Praxis (Praktikum, 1 ECTS)

4. Semester

P 5/ II Grundlagen der Mathematikdidaktik

  • Didaktik mathematischer Leitideen in der Sekundarstufe – Zahlen und Algebra (Vorlesung, 3 ECTS)
P 6 Funktionstheorie
  • Vorlesung Funktionentheorie (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Funktionstheorie (Übung, 3 ECTS)

5. Semester

P 7/ I Algebra und Zahlentheorie

  • Vorlesung Algebra und Zahlentheorie 1 (Vorlesung, 9 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Algebra und Zahlentheorie 1 (Übung, 3 ECTS)

6. Semester

P 7/ II Algebra und Zahlentheorie

  • Vorlesung Algebra und Zahlentheorie 2 (Vorlesung, 2 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Algebra und Zahlentheorie 2 (Übung, 1 ECTS)
P 8 Gewöhnliche Differentialgleichungen
  • Vorlesung Gewöhnliche Differentialgleichungen (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Gewöhnliche Differentialgleichungen (Übung, 3 ECTS)

7. Semester

P 9 Angewandte Mathematik

  • Vorlesung Angewandte Mathematik (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Angewandte Mathematik (Übung, 3 ECTS)
Aus den Wahlpflichtmodulen WP 1 bis WP 3 ist ein Wahlpflichtmodul zu wählen.
  • WP 1/ I Vertiefung der Mathematikdidaktik I (Vorlesung, 3 ECTS)
  • WP 2/ I Vertiefung der Mathematikdidaktik II (Vorlesung, 3 ECTS)
  • WP 3/ I Vertiefung der Mathematikdidaktik III (Seminar, 3 ECTS)

8. Semester

P 10 Geometrie

  • Vorlesung Geometrie (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Geometrie (Übung, 3 ECTS)
Aus den Wahlpflichtmodulen WP 1 bis WP 3 ist ein Wahlpflichtmodul zu wählen.
  • WP 1/ I Vertiefung der Mathematikdidaktik I (Vorlesung, 3 ECTS)
  • WP 2/ I Vertiefung der Mathematikdidaktik II (Seminar, 3 ECTS)
  • WP 3/ I Vertiefung der Mathematikdidaktik III (Vorlesung, 3 ECTS)

9. Semester

P 11 Stochastik (für Lehramtsstudierende)

  • Vorlesung Stochastik (für Lehramtsstudierende) (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Stochastik (für Lehramtsstudierende) (Übung, 3 ECTS)

Freier Bereich

Der Freie Bereich dient der eigenen Schwerpunktsetzung. In beiden vertieft studierten Fächern sind zusammen genau 6 ECTS-Punkte zu erbringen. Zum konkreten Angebot siehe Vorlesungsverzeichnis und Anlage 2 der PStO.

Studienaufbau Beginn VOR Wintersemester 2021/2022

1. Semester

P 1 Analysis einer Variablen

  • Vorlesung Analysis einer Variablen für Lehramtsstudierende (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Analysis einer Variablen für Lehramtsstudierende (Übung, 3 ECTS)
P 2 Einführung in die Mathematikdidaktik
  • Einführung in die Mathematikdidaktik der Sekundarstufe I (Vorlesung, 3 ECTS)

2. Semester

P 2 Einführung in die Mathematikdidaktik

  • Didaktik in den Bereichen Algebra, Zahlen und Operationen (Vorlesung, 3 ECTS)
P 3 Lineare Algebra
  • Vorlesung Lineare Algebra (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Lineare Algebra (Übung, 3 ECTS)

3. Semester

P 4 Analysis mehrerer Variablen

  • Vorlesung Analysis mehrerer Variablen (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Analysis mehrerer Variablen (Übung, 3 ECTS)
P 5 Vertiefung der Mathematikdidaktik
  • Didaktiken in den Bereichen Funktionen, Daten und Zufall (Vorlesung, 3 ECTS)

4. Semester

P 5 Vertiefung der Mathematikdidaktik

  • Didaktik in den Bereichen Raum und Form (Vorlesung, 3 ECTS)
P 6 Funktionstheorie, Lebesguetheorie und gewöhnliche Differentialgleichungen
  • Vorlesung Funktionstheorie, Lebesguetheorie und gewöhnliche Differentialgleichungen (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Funktionstheorie, Lebesguetheorie und gewöhnliche Differentialgleichungen (Übung, 3 ECTS)

5. Semester

P 7 Algebra

  • Vorlesung Algebra für Lehramtsstudierende (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Algebra für Lehramtsstudierende (Übung, 3 ECTS)
P 8 Zahlentheorie
  • Vorlesung Zahlentheorie (Vorlesung, 3 ECTS)

6. Semester

P 8 Zahlentheorie

  • Seminar zur Zahlentheorie (Seminar, 3 ECTS)
P 9 Geometrie und Topologie der Flächen
  • Vorlesung Geometrie und Topologie der Flächen (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Geometrie und Topologie der Flächen (Übung, 3 ECTS)

7. Semester

P 10 Numerik

  • Vorlesung Numerik (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Numerik (Übung, 3 ECTS)
Aus den Wahlpflichtmodulen WP 1 und WP 2 ist ein Wahlpflichtmodul zu wählen:
  • WP 1 Exemplarische Vertiefungen I
  • WP 2 Exemplarische Vertiefungen II

8. Semester

P 11 Stochastik

  • Vorlesung Stochastik für Lehramtsstudierende (Vorlesung, 6 ECTS)
  • Übung zur Vorlesung Stochastik für Lehramtsstudierende (Übung, 3 ECTS)
P 12 Exemplarische Vertiefungen III
  • Klausurenkurs Algebra I (Übung, 3 ECTS)

9. Semester

P 13 Exemplarische Vertiefungen IV

  • Klausurenkurs Analysis (Übung, 6 ECTS)
  • Klausurenkurs Algebra II (Übung, 3 ECTS)

Freier Bereich

Der Freie Bereich dient der eigenen Schwerpunktsetzung. In beiden vertieft studierten Fächern sind zusammen genau 6 ECTS-Punkte zu erbringen.

Unterrichtssprache
Deutsch
Prüfungs- und Studienordnungen

Prüfungs- und Studienordnung der Ludwig-Maximilians-Universität München für das Studium des Fachs Mathematik im Rahmen des Studiengangs Lehramt an Gymnasien vom 3. März 2022 (PDF, 144 KB)Prüfungs- und Studienordnung der Ludwig-Maximilians-Universität München für das Studium des Fachs Mathematik im Rahmen des Studiengangs Lehramt an Gymnasien vom 19. Mai 2011 (PDF, 137 KB)Prüfungs- und Studienordnung der Ludwig-Maximilians-Universität München für das Studium des Fachs Mathematik im Rahmen des Studiengangs Lehramt an Gymnasien vom 21. Oktober 2009 (PDF, 114 KB)

EWS

Das Erziehungswissenschaftliche Studium (EWS) umfasst die Fächer Allgemeine Pädagogik, Schulpädagogik und Psychologie. In diesen drei Bereichen müssen insgesamt 36 ECTS-Punkte erbracht werden.
Vgl. hierzu auch die Übersichten zum EWS.

Praktika

Mit Hilfe der Praktika werden Studierende frühzeitig in das Berufsfeld Schule eingeführt. Um die Eignung und Neigung zu prüfen, sollte idealerweise vor Beginn des Studiums (auch während des Studiums möglich) in Eigenregie ein Orientierungspraktikum absolviert werden. Um die richtige Studienwahl zu treffen, können innerhalb dieses Praktikums unterschiedliche Schularten besucht werden. Während des Studiums sind ein pädagogisch-didaktisches Schulpraktikum und zwei studienbegleitende fachdidaktische Praktika in der Schule zu absolvieren. Zusätzlich muss selbstständig das Betriebspraktikum organisiert werden. Dieses kann dazu genutzt werden, alternative Berufe zu erproben. Für Studierende des Lehramts an Gymnasien sind folgende Praktika zu absolvieren:


  • ein Orientierungspraktikum
  • ein pädagogisch-didaktisches Schulpraktikum im Umfang von 150-160 Unterrichtsstunden (es ist innerhalb von zwei aufeinander folgenden Schulhalbjahren zu absolvieren)
  • ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in einem Ihrer Studienfächer (nicht in Psychologie und nicht in einem Erweiterungsfach).
  • ein achtwöchiges Betriebspraktikum

Weitere Informationen finden Sie auf den Seiten des MZL und auf den Seiten der Praktikumsämter Oberbayern West und Oberbayern Ost.

Staatsexamen

Den Abschluss des Lehramtsstudiums bildet die erste Staatsprüfung, die aus zwei Teilen besteht: aus den Ergebnissen der Modulprüfungen während des Studiums (40 %) und aus dem ersten Staatsexamen (60 %). Sobald die Anzahl von 273 ECTS-Punkten nach den Vorgaben der jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen erreicht ist, kann man zur ersten Staatsprüfung zugelassen werden.
Weitere fachliche Zulassungsvoraussetzungen und die Prüfungsteile zur ersten Staatsprüfung sind der aktuellen Lehramtsprüfungsordnung I (2008) zu entnehmen. Die Anmeldung erfolgt bei der Außenstelle des Prüfungsamtes. (Kontakt siehe unten)

Die „Schriftliche Hausarbeit“ im Umfang von 12 ECTS Punkten ist in einem Fach der gewählten Fächerverbindung oder in den Erziehungswissenschaften (oder ggf. interdisziplinär) während des Studiums anzufertigen. Der genaue Umfang sowie weitere Informationen sind bei dem jeweiligen Fach zu erfragen.

Fächerkombinationen

Als zweites Unterrichtsfach wählbar ist:

Angebote zur Studienorientierung

Brückenkurse Mathematik: Ziel des Kurses ist eine Vorbereitung auf das Studium der Mathematik. Dazu werden einige schulische Mathematikinhalte aufgefrischt und dabei gleichzeitig Techniken und Arbeitsweisen eingeführt, die für Studienanfänger erfahrungsgemäß Schwierigkeiten beinhalten. Ohne auf das Studium vorzugreifen werden zudem weiterführende Themen behandelt.

Probestudium: Eine einwöchige Veranstaltung deren Ablauf etwa einer typischen Woche im Studium entspricht. Die Zielgruppe sind Schüler ab der 11. Jahrgangsstufe.

Mathematik am Samstag: Vorträge von Dozenten des Departments Mathematik, die Vorträge sind ausdrücklich an ein interessiertes Publikum ohne besonderes Fachwissen gerichtet..

Fachstudienberatung Lehramt Mathematik

Inhaltliche und spezifische Fragen des Studiums, Studienaufbau, Stundenplan, fachliche Schwerpunkte

Praktika Lehramt an Gymnasien

Informationen zum Orientierungspraktikum, Betriebspraktikum, pädagogisch-didaktischen Schulpraktikum und studienbegleitenden Praktikum

Außenstelle des Prüfungsamts für alle Lehrämter an öffentlichen Schulen

Zuständigkeitsbereich:

Anmeldung, Zulassung und Durchführung der Ersten Staatsexamensprüfung nach der Lehramtsprüfungsordnung I (LPO I) für alle Lehrämter an öffentlichen Schulen

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